Calculs et Outils de Simulation

Utilisation de Spirpac-F

Un intérêt du logiciel est de pouvoir optimiser rapidement la marche d’une culture de spiruline fonctionnant sur un site donné, dans des conditions climatiques données.

Il peut servir aussi comme aide à la conception d’un projet correspondant à un objectif donné, ou comme didacticiel (« simulateur de culture »).

Résultats

Ils se lisent soit sur les graphiques (attention aux échelles), soit sur le tableau journalier. Les concentrations en spiruline sont mesurées juste avant la récolte, et le pH indiqué pour chaque jour est proche du maxi du jour (mesuré vers 19 hr).

Le modèle s’applique au cas d’une culture autotrophe de la cyanobactérie Arthrospira en bassin à l’air libre ou fermé par une couverture translucide, avec ventilation contrôlée. Un mode de réalisation particulier de ce dernier cas est de tendre un film de serre par dessus les bords du bassin [Jourdan J.P. (1993) « Solarium spirulina farm in the Atacama desert (North Chile) », Bulletin de l’Institut océanographique, Monaco, N° spécial 12, page 191] ; un autre est constitué par le « bassin respirant » à aération naturelle par cheminée [Fox R.D. (1996) « Spirulina, production & potential », Edisud, Aix-en-Provence] ; une gaine en film de serre, placée horizontalement et remplie partiellement de milieu de culture constitue aussi un mode de réalisation possible (« photobioréacteur »). Pour que la simulation s’applique il faut et il suffit que la surface de la culture en contact avec l’atmosphère soit égale à la surface éclairée. Le mode d’introduction de l’air est quelconque. Il n’y a pas de limitation à l’inclinaison et à l’orientation de la surface active de la culture (le milieu de culture peut ainsi être en écoulement sur un plan incliné comme dans les photobioréacteurs de type Setlik). La latitude du site d’installation doit être comprise entre les cercles polaires. La culture en eau de mer selon le Prof. Mario Tredici peut être simulée. Pour les climats froids, un chauffage et/ou un double vitrage et/ou un écran thermique nocturne facultatifs ont été prévus ; le chauffage est par pompe à chaleur ou par combustion de carburant propre et dans ce dernier cas il est prévu en option la co-génération d’électricité car le chauffage seul s’avère trop onéreux dans la majorité des cas ; mais on peut souvent utiliser valablement la combustion pour apporter du CO2 dans l’atmosphère de la serre. Une autre option facultative est l’isolation de la culture, avec plusieurs modes : soit isolation complète (adiabatique) avec aération minimale la nuit, soit permettant l’aération et le chauffage la nuit seulement ou jour et nuit. On a ajouté une option permettant un éclairage électrique sur les bassins. Une autre option permet de recycler du milieu de culture après épuration (et changement du pH). Enfin il est possible de réchauffer ou refroidir artificiellement le bassin par une pompe à chaleur.

Ces options sont détaillées ci-dessous.

Principes du calcul et options diverses

Le programme simule le fonctionnement du bassin depuis son ensemencement jusqu’à son arrêt au bout d’un nombre de jours fixé (pouvant atteindre 18 mois). A partir d’un milieu de culture à pH donné ensemencé au temps zéro, on calcule la croissance des spirulines heure par heure ; un bilan thermique et un bilan carbone (absorption de CO2 de l’air + injection – consommation) permettent de calculer, également heure par heure, la température et le pH, qui eux-mêmes déterminent la vitesse de croissance.

La récolte a lieu chaque jour (à une heure au choix), sauf les jours d’arrêt, et elle ramène la concentration en spiruline à une valeur au choix, sauf que la capacité de récolte journalière ne peut dépasser une limite à fixer. Mais il n’y a pas de récolte si le pH est inférieur à une limite (en général on choisit 9,6) ni pendant les congés du week-end (0 à 7 jours d’arrêt consécutifs par semaine). En fin de campagne on fait une récolte totale (jusqu’à retrouver la concentration d’ensemencement), et un certain nombre de jours sont consacrés aux opérations d’inter-campagnes. La productivité moyenne et le prix de revient prennent en compte ces jours d’inter-campagnes. Le prix de revient ne peut être calculé que si le nombre de jours de la campagne est de 365 (y compris les jours d’inter-campagne = jours d’arrêt des bassins).

La température sèche de l’air ambiant et le rayonnement absorbé par la culture sont calculés heure par heure à partir des données météo chargées (valeurs moyennes mensuelles). La température de rosée de l’air, le facteur de trouble et la vitesse du vent sont supposés constants en cours de journée. Chaque décade d’un mois le pourcentage de nébulosité mensuel est concentré sur des jours 100 % nuageux (où la lumière à chaque heure est prise égale à 20 % de celle des jours 100 % ensoleillés), plus un jour partiellement nuageux et les jours restants sont 100 % ensoleillés (sans correction pour la température de l’air ambiant en fonction de l’ensoleillement). Cette répartition de la nébulosité n’est pas totalement arbitraire puisqu’on constate en général que des périodes de beau temps alternent avec des périodes nuageuses, de quelques jours chacune, mais elle pèche par le trop petit nombre de jours partiellement nuageux ; elle a donc tendance à donner un résultat moins favorable que dans la réalité, et constitue donc un facteur de sécurité. Ajoutons qu’il est toujours possible d’effectuer des calculs en modifiant les données climatiques (températures et % de nuages surtout) et d’obtenir ainsi des valeurs journalières spécifiques.

La répartition de la pluie mensuelle suit les mêmes principes que celle de la nébulosité. Un pourcentage (au choix) de la pluie pénètre dans les bassins à l’air libre (une purge de filtrat est pratiquée pour maintenir le niveau en cas de pluie excessive). On purge aussi pour maintenir l’alcalinité et, si possible, la salinité en dessous du maximum fixé. Les sels et éventuellement l’eau voulus sont ajoutés pour maintenir la qualité du milieu de culture.

De l’eau est aussi ajoutée pour compenser l’évaporation et maintenir le niveau entre le niveau normal (initial) et un minimum (1 cm en dessous du niveau normal).

On peut aussi pratiquer une purge pour maintenir la qualité du milieu, même s’il n’y a pas besoin de purger pour d’autres raisons : c’est la « purge minimum » (variable 185), qui peut être fixée à 0 si l’on dispose d’une épuration suffisante (alinéa suivant).

Indépendamment de la purge il est prévu de pouvoir envoyer du filtrat vers un système d’épuration éliminant les matières organiques et pouvant modifier le pH. Un même volume est recyclé simultanément au bassin ; il est admis que ce recyclage ne change ni la basicité ni la salinité « fixe » (sels non carbonatés) du milieu, ni le niveau de liquide dans le bassin, ni la température. Le pH du recyclat est fixé librement, mais en général proche de 10. Si l’on fixe un pH < 8, la valeur utilisée sera automatiquement celle correspondant à l’équilibre avec l’air extérieur, sauf que si on la fixe à 0 le pH sera celui de la culture.

Une option (variable n°165) permet de décider si les purges, l’appoint d’eau, l’alimentation carbonée (CO2 pur, sucre, bicarbonate de sodium) et le recyclage sont possibles ou non les jours d’arrêt hebdomadaire ; s’ils sont possibles ces jours-là, le volume de milieu à purger ou à épurer est filtré, et la biomasse récupérée est remise dans le bassin. Si on décide qu’ils ne sont pas possibles, cela permet de simuler une absence pour congé par exemple, et fixer des paramètres (ombrage notamment) pour que la culture survive pendant ce temps.

La culture peut être ombrée et/ou chauffée et/ou isolée thermiquement. On néglige dans tous les cas les pertes thermiques par les côtés et le fond des bassins. Par contre les pertes nocturnes vers le haut sont régies par la variable 123 (option « isol »). De nuit la culture peut ainsi être complètement isolée vers le haut (à la fois thermiquement et de l’atmosphère, avec chauffage coupé : option isol = 1) ou partiellement isolée (seuls les échanges convectifs et radiatifs vers le haut pouvant être supprimés ou réduits, avec aération et chauffage maintenus : option isol = 2). En cas d’isolation complète (isol = 1), une aération minime est maintenue pour éviter l’anoxie de la culture (la respiration peut être réduite à 20 % de la normale, grace à la variable N°178) mais elle est négligée du point de vue effet thermique et évaporation. L’option d’isolation 2 est réservée aux bassins sous serre. Les options d’isolation 1 et 2 ne sont opérantes que si l’éclairement sur le bassin est en dessous d’un seuil prédéterminé (variable 175), variable très sensible. Il y a une autre option d’isolation (isol = 3), exigeant des lampes, qui reste en place nuit et jour. La variable 109 (dénommée « coefficient d’isolation thermique ») représente le coefficient de transfert thermique total vers le haut. Dans option isol 1 on peut stocker la culture dans une cuve pendant la nuit : si la surface du couvercle de cette cuve est x fois plus petite que la surface de bassin il faut attribuer à la variable 109 la valeur du coefficient d’isolation thermique divisée par x.

Les options vitrage multiple de la serre, isolation thermique et ombrage sont compatibles.

La serre à simple vitrage (option 0) comporte un seul film polyéthylène. La serre option 1 a un toit à double film polyéthylène transparent aux Infra-rouge (mais pas aux UV). La serre option 2 a un toit en polyxarbonate alvéolaire à double paroi et l’option 3 en polycarbonate alvéolaire à triple paroi.

Deux types d’ombrage de jour sont prévus, et se cumulent ; l’ombrage dit « automatique », modulable, est automatiquement installé si les conditions de température et de lumière le demandent ; l’ombrage dit « fixe » est permanent nuit et jour et peut être installé à l’extérieur ou à l’intérieur de la serre. L’ombrage intérieur permet de mieux chauffer la serre. Un écran thermique (ou « ombrage nocturne ») peut être installé la nuit pour réduire le refroidissement nocturne ; il se cumule avec l’ombrage fixe éventuel, mais il est sans effet avec les isolations thermiques (variable 174). NB : l’ombrage automatique est installé à l’extérieur de la serre pour ne pas contrecarrer le refroidissement recherché, et cela complique son installation.

N.B. : Quand deux ombrages A et B sont « cumulés » cela signifie que la lumière pénétrant la culture est multipliée par (1 – ombrage A/100) x (1 – ombrage B/100).

L’aération de la serre comporte un élément fixe pour évacuer l’oxygène produit (< 35 Nm3/hr/m²) et un élément « automatique » modulable au moyen d’un coefficient à choisir et mis en œuvre automatiquement selon la température du bassin,.

L’apport de CO2 par combustion de carburant (qui ne représente en général qu’une faible fraction des besoins de chauffage) est découplé du chauffage des bassins ce qui permet une meilleure régulation et surtout une meilleure qualité des gaz de combustion. Il nécessite une serre. L’apport de CO2 pur provenant d’un stock liquide de qualité alimentaire reste cependant la solution à privilégier si possible.

Le chauffage éventuel des bassins se fait par circulation d’eau chaude dans des tubes sous le fond du bassin. La source de chaleur peut être la combustion de carburant dans une chaudière ou, de préférence, par l’intermédiaire d’un groupe électrogène (= cogénération, valorisation de la chaleur résiduelle). La combustion se fait avec de l’air extérieur, avec 10 % d’excès. Le chauffage se fait nuit et jour sauf qu’il est automatiquement coupé la nuit avec l’option isolation isol = 1. Un débit de carburant maximum doit être défini par la variable 135 (Option) qu’il faut choisir avec soin, ni trop haute ni trop basse car elle influe notablement sur la consommation. Il faut noter que la production d’électricité ne se fait que si l’on a besoin de chaleur, mais que cette production est entièrement valorisée. On peut spécifier que la production d’électricité est nulle, auquel cas toute la chaleur, au rendement près, sera envoyée au chauffage.

Le chauffage peut aussi se faire par pompe à chaleur (PAC), c’est l’origine du nom de l’application (le F étant la version française). Le coefficient de performance (COP) de la PAC est pris au quart de la valeur théorique, soit (273 + température du bassin)/(différence de température entre bassin et air extérieur) / 4. Le tableau des résultats fournit le COP moyen de chaque jour où la PAC fonctionne, ainsi que la consommation électrique journalière et la puissance de pointe de la PAC. Pour obtenir le chauffage par PAC donner à la variable 135 la valeur de 1 (pour calcul normal) ou de 0 (pour le calcul mois par mois) et il faut fixer une température de consigne de chauffage PAC par la variable 177 différente de 0.

Le panachage des modes de chauffage (carburant et PAC) n’est pas prévu.

Par contre on peut simuler un chauffage par de la chaleur provenant par exemple d’une méthanisation. Dans ce cas on utilise une « PAC virtuelle » plus simple à calculer que le chauffage par carburant : il faut pour cela affecter la valeur 0 à la variable 135 et les kwh consommée par la PAC (virtuelle) sont évidemment gratuits. Avec la valeur 1 pour la variable 135 le calcul du prix de revient se fait avec électricité PAC à prix normal ; dans ce cas ne pas tenir compte des chiffres dans l’encadré à fond blanc en bas à gauche de l’écran.

Attention : pour les températures de bassin > 37,4°C le débit d’aération peut augmenter brutalement (voir règles page 160) pour éviter les surchauffes dangereuses. Pour contrer partiellement cet effet on peut abaisser le coefficient de régulation de l’aération (variable 107).

Procédure à suivre pour calculer un couplage spiruline-méthanisation mois par mois

Donnée : chaleur à consommer par m² de bassin / mois.
But : consommer le plus possible de cette chaleur pour maximiser la prime (selon législation…) tout en produisant utilement de la spiruline.
On joue principalement sur la température de consigne des bassins, le débit d’aération et le débit de CO2 tout en visant à maximiser la production et à se rapprocher le plus possible de la chaleur à consommer. On peut aussi régler d’autres paramètres importants comme la capacité de récolte et l’éclairage d’appoint. Puis on fait un calcul pour l’année entière avec la même configuration (notamment la capacité de récolte) donnant approximativement la même production et la même consommation de chaleur : ce calcul permet d’obtenir les frais fixes et un prix de revient annuel correspondant à la configuration choisie, puis ensuite de recalculer un prix de revient annuel « plus vrai » sur la base du total des consommations et productions mois par mois.

NB L’écran des résultats comporte une fenêtre (en bas à gauche, sur fond blanc) donnant les principales valeurs utiles pour les calculs de couplage (mais on a conservé cette fenêtre pour les calculs ordinaires car cela peut s’avérer utile).

L’éclairage artificiel des bassins sous serre est possible entre 4 et 21 heures quand l’éclairement naturel (mesuré sous ombrage éventuel) est inférieur à la puissance d’éclairement des lampes (celles-ci sont partiellement ou totalement allumées automatiquement pour maintenir le niveau d’éclairement à la valeur correspondant aux lampes entièrement allumées). Dans l’option isolation = 1, quand la culture est isolée les lampes ne peuvent évidemment pas s’allumer. La consommation électrique moyenne des lampes est supposée de 13 mW/lumen (soit 13 W/m²/klux, ce qui correspond à une moyenne entre les tubes fluorescents (17) et les lampes horticoles type à vapeur de sodium à haute pression moyennement usagées (10) ; lorsqu’elles sont neuves ces dernières peuvent descendre à 6,5 mW/lu.

L’avenir appartient certainement aux LEDs : mais en 2014 les ampoules LED type ménager (pour courant alternatif 220 V) consommaient encore16,4 mW/lu pour une durée de vie de 20.000 heures de marche, soit environ 15 ans d’exploitation en Bretagne par exemple, en cas de couplage avec une méthanisation.

Dans l’option isolation thermique nuit et jour, les lampes sont allumées de 4 heures à 21 heures. La portion de la chaleur dégagée par les lampes admise dans la serre pour contribuer au chauffage est réglable de 32 à 75 % environ. Dans les options isolation thermique 2 et 3 les lampes sont situées sous l’isolant.

Dans le cas des bassins à l’air libre ces options ne sont évidemment pas toutes disponibles ; l’ombrage fixe et l’écran thermique nocturne sont possibles, mais ils ne peuvent pas être chauffés par combustion de carburant (ils peuvent l’être par PAC)..

La vitesse de photosynthèse peut varier selon les souches utilisées ou les circonstances (mortalité, prédateurs) ; elle est donc ajustable au moyen d’un coefficient.

Le programme de calcul ne tient pas compte de la disparition de spirulines par mortalité ou du fait de prédateurs (on admet pour ces deux cas qu’il y a recyclage du carbone à l’intérieur de la culture).

Pour tenir compte de la production des exopolysaccharides non inclus dans la récolte, pouvant varier selon les souches ou les conditions, et pour tenir compte aussi des variations possibles de composition de la spiruline suivant les souches, la consommation de CO2 par kg de spiruline n’est pas considérée comme fixe mais comme une variable ajustable.

On doit aussi fixer le rendement de récolte qui tient compte de la perte de spiruline dans les boues, et entre la filtration et le stockage du produit fini.

Le programme néglige :

• l’influence de la vitesse de circulation de l’air interne sur l’évaporation,
• l’effet de l’ombrage du aux bords du bassin par soleil non vertical,
• les variations de teneur en oxygène dans l’atmosphère interne de la serre,
• l’acidification ou l’alcalinisation éventuelles du milieu sous l’effet des nutriments (nitrates et urée),
• la dureté éventuelle de l’eau d’appoint.

Salinité, alcalinité et pH de l’eau d’appoint sont pris en compte, ce qui autorise l’utilisation d’eau saumâtre et/ou alcaline. On admet que l’eau apporte le calcium nécessaire.

L’alimentation en carbone, commandée par la régulation du pH, peut se faire soit par ajout direct dans le milieu de culture de bicarbonate de sodium ou de sucre ou de gaz CO2 pur, soit par enrichissement en CO2 de l’air de la serre par du gaz de compost ou par la combustion propre de carburant directement dans la serre ; un bilan-matières sur le CO2 entre l’entrée de l’air dans la serre et sa sortie permet de calculer la teneur en CO2 de cet air (supposé homogène). Le calcul tient compte du CO2 apporté par l’urée (à raison de 300 g/kg de spiruline, forfait non modulable, soit 220 g de CO2 soit 12 % du carbone de la spiruline produite), par l’air frais d’aération et par le recyclage. Rien n’empêche de panacher les diverses sources de carbone. On peut réguler le pH par combustion de carburant dans la serre, même si la serre n’est pas chauffée au carburant.

Le risque de photolyse à basse température est signalé en cours de calcul lorsque la lumière sur le bassin dépasse un seuil en klux pendant plus d’une heure, évalué ainsi :
Seuil = 1,2 x (lumière maxi supposée autorisée à 10°C = variable 127) x (température en °C du bassin/10) x (concentration en spiruline/0,4) x (vitesse d’agitation/30)
Le calcul de cette limite est assez arbitraire et sert surtout à attirer l’attention sur le risque de photolyse. Ce risque dépend de la souche cultivée (par exemple pour la souche « Paracas » on pourra prendre 30 pour la variable 127 contre 45 pour la « Lonar » sous serre mais 20 et 30 respectivement en plein air à cause de la dose plus forte d’UV).

Résumé des règles de limitation thermique adoptées en serres

• Nuit (sauf si isolation 1) et jour :

(tblim = température maxi autorisée pour le bassin)

Aération

Si bassin < 37°C, débit normal
Entre 37 et tblim-2,5°C : débit normal + 10 fois le coefficient d’aération automatique
Entre tblim-2,5 et tblim-2°C : débit normal + 15 fois le coefficient
Entre tblim-2 et tblim-1,5 : débit normal + 20 fois le coefficient
Entre tblim-1,5 et tblim-1 : débit normal + 25 fois le coefficient
Entre tblim-1 et tblim-0,75 : débit normal + 30 fois le coefficient
Entre tblim-0,75 et tblim-0,5 : débit normal +35 fois le coefficient
Si la température du bassin s’approche de moins de 0,5°C de la limite autorisée : débit normal + 40 fois le coefficient

Ombrage fixe = invariable (actif nuit et jour)

• Nuit (sauf si isolation = 1) :

Ombrage (écran thermique) nocturne

• Jour :

– Ombrage automatique =
    0 si bassin < 30°C
    50 % x coefficient si bassin entre 30 et 35°C
    75 % x coefficient si bassin au-dessus de 35°C

Résumé des règles de limitation thermique adoptées sans serre

• Nuit et jour :

– Ombrage fixe

• Nuit (sauf si isolation = 1) :

– Ombrage (écran thermique) nocturne

• Jour :

– Ombrage automatique =
    0 si bassin < 30°C
    50 % x coefficient si bassin entre 30 et 35°C
    75 % x coefficient si > 35°C

N.B.
Pour un bassin sans aucun dispositif d’ombrage, les variables n°106,143 et 144 doivent être fixées à une valeur nulle.

Absorption de CO2 atmosphérique

La vitesse d’absorption est proportionnelle au coefficient d’absorption et à la différence des pressions de vapeur de CO2 dans l’air et sur le liquide. La pression de vapeur du CO2 sur une solution de carbonate/bicarbonate de sodium est donnée dans la littérature. Kohl et Riesenfield (1960) donnent dans « Gas Purification » [Kohl A.L. et Riesenfeld F.C. (1960) « Gas Purification », McGraw-Hill Book Co., à la page 117], une formule ayant comme variables la température, l’alcalinité et le rapport c (moles de CO2/mole de base), en mmHg :

pCO2 = 68,5 x b^1,29x (2c – 1)² / [(1 – c) x (333 – 1,8 x t) x (0,0487 – 0,0006 x t)]

où
b = alcalinité du milieu absorbant, gmoles de base forte/litre
c = rapport molaire CO2/base correspondant au pH du milieu
t = température du milieu, °C

L’absorption du CO2, exprimé en g de spiruline/jour/m² (en admettant 1,8 kg de CO2 par kg de spiruline) est alors égale à 0,772 x ka x [0,00076 x vpm x (1 – alt/10000) – pCO2], formule où :

ka = coefficient d’absorption,
        gmoles de CO2 absorbés/heure/m²/atmosphère
vpm = teneur de l’air en CO2, ppm volumiques
alt = altitude, mètres
0,772 = (44 x 24)/(1,8 x 760)

Le coefficient d’absorption du CO2 à travers la surface du bassin est réglable (variable 102), mais généralement il est pris égal à la valeur expérimentale de 20 à 25 gmoles/heure/m²/atmosphère.
Le modèle combine ces deux formules pour calculer les échanges de CO2 entre l’atmosphère et le bassin.

Respiration de la spiruline

La spiruline ne respire qu’en l’absence de lumière, et en présence d’oxygène. De jour nous admettons qu’elle ne voit la lumière que dans la couche superficielle de hauteur égale au « Secchi » (nous avons adopté la courbe du Secchi correspondant à la souche dite « spiralée », avec milieu de culture non trouble) et qu’il n’y a pas respiration dans cette couche, mais qu’au-dessous il y a respiration ; ceci suppose que le milieu est agité (homogène). On règle la respiration à 20 % de sa valeur normale en cas d’isolation complète nocturne (conformément à plusieurs expériences montrant que cela était bien supporté par la spiruline).

Pour quantifier la respiration normale nous utilisons les résultats de J.F.Cornet [Cornet J.F. (1992) « Etude cinétique et énergétique d’un photobioréacteur » Thèse de doctorat, Université de Paris-Sud Centre d’Orsay, 27/02/1992, p. 115] pour la variation avec la température, mais pour la valeur de base à 20°C nous prenons une moyenne entre les indications de Cornet et celles de L. Tomaselli et al. [Tomaselli L., Giovanetti L., Pushparaj B. et Torzillo G. (1987) « Biotecnologie per la produzione di spirulina », IPRA, Monografia 17 (page 21)]. Ceci est bien sûr une approximation car la respiration dépend aussi de la teneur en hydrates de carbone dans la spiruline. Ces hypothèses servent de base pour la simulation et elles sont représentées par le graphique ci-dessous en fonction de la température quand l’oxygène n’est pas facteur limitant :

N.B. Il est possible de modifier cette courbe pour l’ajuster éventuellement à la réalité, grâce au paramètre appelé coefficient d’ajustement de la fonction respiration = variable N° 105 (voir liste des variables). Il est aussi possible de modifier l’importance de la respiration en lui appliquant un facteur de réduction (variable N° 178) à choisir entre 0 à 1 en fonction de la teneur en oxygène de la culture.

Croissance par photosynthèse

• Concentrations en biomasse supérieures à 0,1 g/l (cas général)

Nous admettons que la croissance de la spiruline par photosynthèse est le produit d’un coefficient d’ajustement et de 5 facteurs supposés indépendants et détaillés en Annexe 2 :

• facteur fonction de la salinité
• facteur fonction de la température
• facteur fonction du pH
• facteur fonction de l’éclairement
• facteur fonction du degré d’agitation du milieu de culture

Ce postulat, qui est au cœur du programme, n’est pas très étayé scientifiquement. La comparaison des figures 4 et 19 de la thèse de Zarrouk autorise à admettre que la fonction de la température est indépendante de l’éclairement ; les mesures de productivités sur nos bassins montrent que l’influence du pH, de la température et de la lumière sont en assez bon accord avec les hypothèses contenues dans ce postulat.

Par ailleurs ce postulat implique que la vitesse de photosynthèse ne dépend ni de la hauteur de liquide, ni de la concentration en spiruline, ni de la concentration en nutriments minéraux (autres que le bicarbonate de sodium), donc que la photosynthèse est proportionnelle à la surface éclairée. Autrement dit, nous faisons les hypothèses, largement vérifiées dans la pratique aux concentrations considérées, que la croissance est dans la phase linéaire, non limitée par les nutriments minéraux, avec absorption totale de la lumière pénétrant dans le bassin. A noter que la quantité de spiruline par m² (hauteur de liquide x concentration) a cependant une influence sur la productivité par le biais de la respiration (cf § précédent).

Nous admettons aussi que la croissance de la spiruline est uniquement autotrophe. Si une croissance mixotrophe, ou même éventuellement hétérotrophe, se produit, elle sera fortement concurrencée par les organismes hétérotrophes cohabitant avec la spiruline dans le milieu (bactéries, zooplancton). L’erreur commise sur la croissance ne peut être que par défaut. Nous admettons donc qu’en cas d’apport de carbone par le sucre, celui-ci est oxydé en CO2 par un mécanisme quelconque (fermentation).

La photoinhibition est un phénomène très complexe de réduction de la photosynthèse sous l’effet d’une trop forte lumière, aggravé par une température trop basse. Le logiciel essaye de prendre en compte ce phénomène de la manière suivante : si la température du bassin tb est inférieure à un seuil ts (variable N°179) et si la lumière dépasse 20 klux sur le bassin une formule très approximative calcule un coefficient de réduction de la photosynthèse égal à :
    0,035 x (klux-20) x (1 + tb/ts)/2).
Il existe une autre forme de photoinhibition lorsque la température s’approche du maximum permis : elle n’est pas prise en compte dans le logiciel (on recommande plutôt de maintenir la température assez loin du maximum permis).

• Pour des concentrations en biomasse inférieures à 0,1 g/l la croissance est supposée exponentielle, ce que le modèle traduit en multipliant la vitesse calculée précédemment par dix fois la concentration (en g/l).

Remarque sur la répartition spectrale de l’énergie lumineuse utilisée et le rendement des lampes

La spiruline étant capable d’utiliser un spectre très large grâce à sa richesse en divers pigments photosynthétiques, les différences de répartition spectrale entre lumières solaires sous différents angles, latitudes, altitude, facteur de trouble, à travers vitrage de serre, etc et lumières artificielles sont négligées. Les « klux » (de lumière visible, tels que mesurés au luxmètre) sont supposés avoir l’équivalence suivante avec la puissance totale dissipée :

• 10 Watt/m²/klux pour le soleil
• 13 Watt/m²/klux pour les lampes modernes (type iodure ou sodium).

L’utilisation des LED sera incluse, mais cette technologie est encore trop récente, et fait des progrès trop rapides pour qu’on l’étudie actuellement (2014) ici.

Données climatiques (températures et rayonnement solaire)

On admet que la température ambiante varie linéairement entre son minimum au lever du soleil et son maximum à 14 heures (heures solaires)

On calcule le rayonnement solaire absorbé par la culture comme on le fait pour un capteur solaire avec ou sans vitrage, à partir des équations astronomiques et thermiques classiques rappelées par exemple dans Chouard, Michel et Simon [Chouard Ph., Michel H. et Simon M.F. (1977) « Bilan thermique d’une maison solaire », EDF]. L’irradiation globale horizontale au sol calculée par le programme en faisant sa somme heure par heure sur la durée de la campagne de fonctionnement (ici le mois considéré), à partir d’un coefficient de trouble mensuel estimé, est indiquée dans les résultats : ceci permet de l’ajuster par approximations successives jusqu’à obtenir l’irradiation globale horizontale au sol donnée par les statistiques pour le site considéré [voir Annexe 3]. C’est notre manière de calculer ce coefficient de trouble (défini dans l’ouvrage de Chouard, Michel et Simon, page 8 où il est dénommé « B »). Trois décimales sont suffisantes, mais ce calcul reste un gros travail préalable obligé pour le site étudié.

Bilan thermique

La température de la culture est calculée par bilan thermique entre les apports (dont rayonnement solaire et chaleur de combustion) et les diverses pertes thermiques (on néglige les pertes vers le sol et les côtés du réacteur, mais on prend en compte une « valeur en eau équivalente » du fond et des côtés en l’ajoutant à la hauteur de liquide.

On admet que la culture et l’air interne de la serre sont homogènes en température et à la même température, et que l’inertie thermique de l’air est négligeable, mais on tient compte de la capacité thermique du flux d’air traversant la serre qui extrait de la chaleur par chaleur sensible et en se saturant d’eau. Les ajouts (eau, nutriments) sont supposés faits à la température de la culture. On tient évidemment compte des apports de chaleur par le chauffage et les lampes.

On admet que l’ombrage réduit d’un même pourcentage le rayonnement solaire incident et les pertes thermiques par rayonnement, sans affecter les échanges thermiques par convection.

On tient compte aussi de l’énergie solaire consommée par la photosynthèse en prenant comme valeur calorifique de la spiruline 20,9 kJ/g [Cornet J.F. (1992) « Etude cinétique et énergétique d’un photobioréacteur » Thèse de doctorat, Université de Paris-Sud Centre d’Orsay, 27/02/1992, page 263)]. Les pertes thermiques par convexion vers l’atmosphère et par rayonnement vers le ciel sont calculées comme pour un capteur solaire selon les équations classiques, par exemple celles rappelées par R. Gilles (1976) [Gilles R. (1976), Promoclim A, N° spécial « Les piscines de plein air » (page 269), SEDIT, Paris] et Chouard, Michel et Simon (1977) [Chouard Ph., Michel H. et Simon M.F. (1977) « Bilan thermique d’une maison solaire »].

On néglige l’influence de l’inclinaison éventuelle comme il est justifié d’après P.I. Cooper [Cooper P.I. (1981) « The effect of inclination on the heat loss from flat plate solar collectors », Solar Energy, Vol. 27, N°5, pages 413-420].

Consommation/Production d’électricité

Pour le calcul de la consommation d’électricité pour l’agitation (ou le pompage en cas de culture sur plan incliné), une équation très simple et plus ou moins arbitraire a été adoptée. La consommation d’une pompe à chaleur éventuelle est traitée au § chauffage.

En cas d’utilisation de combustible (hors cas de couplage avec méthanisation à la ferme), on peut en option produire de l’électricité par un groupe électrogène ; un excédent d’électricité est généralement disponible pour la vente ou d’autres usages. Il existe des turbines à gaz miniaturisées, mais on se tourne plutôt vers des moteurs pour les petites capacités. Il faut se méfier des impuretés des gaz d’échappement. Un simple brûleur peut donner des gaz plus purs qu’un moteur. Le groupe électrogène pourrait dans un futur que nous espérons proche être une pile à combustible propre.

La puissance électrique pour l’aération a été négligée (aération naturelle admise suffisante), mais celle consommée par les lampes éventuelles, très importante, est évidemment prise en compte, ainsi que celle de l’agitation.

L’électricité est supposée achetée et vendue au même prix, avec raccordement à un réseau, les besoins et la production d’électricité n’étant pas forcément en phase (surtout si des lampes ou une pompe à chaleur sont utilisées).

Calcul du prix de revient

Le modèle comporte un volet économique, permettant de calculer un prix de revient, en tenant compte d’un système de coûts fournis par l’utilisateur.

Le calcul du prix de revient est basé sur les consommations spécifiques correspondant aux formules suivantes :

– formule de milieu de culture sans nitrate contenant, en plus du sel et du carbonate et/ou du bicarbonate de sodium, par litre de milieu : 1 g de K2SO4 + 0,02 g d’urée + 0,08 g de NH4H2PO4 + 0,16 g de sulfate de Mg + 0,001 g de Fer
– formule de nourriture comprenant, en g/kg de spiruline : 300 g d’urée + 50 NH4H2PO4 + 40 K2SO4 + 30 sulfate de Mg + 0,5 Fer
– coût du fer (et des oligoéléments) négligé.

La semence est comptée au prix forfaitaire de 10 € le kilo compté en sec.

Une option permet de supprimer du calcul le milieu de culture (pour le cas où l’on dispose d’un recyclage performant par exemple). Dans ce cas choisir une concentration initiale en spiruline égale à la concentration après récolte.

Le calcul impute les frais fixes au prorata des jours d’utilisation (nombre de jours de marche + jours « intercampagne »). Si l’installation ne marche pas toute l’année, il faut en tenir compte correctement, par exemple en incluant l’arrêt annuel dans les jours « intercampagne », sinon le calcul ne sera pas fait : il ne se fait que pour une durée de campagne de 365 jours.

Dans l’évaluation automatique des frais fixes (= main d’œuvre + amortissement + entretien = 25% / investissement hors taxe) le modèle utilise les valeurs suivantes en €/m²/an :

• cas de base (bassin et agitation) : 20 avec serre simple paroi PE, 16 sans serre
• supplément pour double paroi PE : 1
• supplément pour double paroi PC: 2
• supplément pour triple paroi PC : 3
• supplément pour ombrage fixe : 2
• supplément pour ombrage modulable : 2
• supplément pour écran thermique nocturne : 2
• supplément pour isolation nocturne = 4
• supplément pour récolte = si la capacité de récolte est spécifiée < 20 = 0,5 x (capacité de récolte, g/j/m²) / (concentration post récolte, g/litre) ; sinon on suppose l’utilisation de récolteuses automatiques Rampelt = 0,05 x (capacité de récolte, g/j/m²)/(concentration post récolte, g/litre) et la capacité de récolte est affichée comme 21 automatiquement
• supplément pour épuration et recyclage = (capacité de récolte, g/j/m²)
• supplément pour pompe à chaleur = 4 + 11 x puissance maxi de la PAC en kWe
• supplément pour lampes = 2 par klux
• supplément pour groupe électrogène = 6

L’investissement pour la simple combustion de carburant est négligé.

Si on admet que la main d’oeuvre est concentrée dans le poste récolte (manuelle) et en représente les 2/3, l’investissement standard (bassins, agitation, serre double paroi, isolation nocturne, récolte, épuration et recyclage) correspondant à ces hypothèses serait d’environ 240 €/m² pour une productivité de biomasse fraîche voisine de 1 à 3 kg/an/m² (exprimée en sec), en France.

On remarque que le séchage n’est pas inclus ici : le modèle ne s’applique qu’à la production de biomasse fraîche (mais exprimée en sec). Pour estimer le coût du produit fini sec, on spécifie des frais de séchage, conditionnement et analyses différents de zéro (variables N° 119 et 120), exprimés en €/kg sec.

Les frais commerciaux ne sont pas non plus inclus dans le prix de revient ainsi calculé.

Le modèle propose aussi un calcul de bénéfice (avant impôt) basé sur un prix de vente de produit sec supposé variable linéairement en fonction du niveau de ventes atteint. On peut admettre qu’il représente la rémunération du spirulinier plus les frais commerciaux éventuels.

Tous les prix indiqués dans cette section sont hors taxe.

Précisons que les « Prix de revient » dont il s’agit ici ne sont que des exemples d’orientation pour cas d’école, non des estimations pour un projet réel ! Dans la pratique on s’en sert quand même, mais on obtient des prix généralement inférieurs à ceux des spiruliniers artisans à cause notamment de la non prise en compte ici des « aléas » de culture, ni des frais de commercialisation éventuels.

Présentation des résultats

En cours de calcul un graphique apparaît sur l’écran, donnant la récolte quotidienne et différentes autres résultats en fonction des jours. Ce graphique peut être copié et imprimé en passant par la copie d’écran et le presse-papier.

Les résultats complets sont édités en fin de calcul, en même temps que les données correspondantes, et peuvent être imprimés (ils sont automatiquement copiés et référencés dans le fichier : C:/perso/SPIRPAC-F.txt).

A noter que la productivité apparaissant dans les résultats tient compte du rendement estimé (pertes en cours de récolte et séchage) et s’exprime en sec.

Influence de la température, de la lumière, de l’alcalinité, de la salinité et du pH sur la photosynthèse de la spiruline

On peut admettre que la vitesse maximum de photosynthèse, dans un bassin bien agité, et dans les meilleures conditions de température, lumière, alcalinité, salinité et pH, est voisine de 1,8 g/heure/m² de bassin.

Cette vitesse peut d’ailleurs varier en fonction de la souche de spiruline et de la présence de catalyseurs.

Dans le programmes de simulation on fait l’hypothèse que la fonction photosynthèse est directement proportionnelle à des fonctions de la température, de l’éclairement, de la salinité, du pH et du degré d’agitation :

Vitesse de photosynthèse = k x f(T) x f(klux) x f(salinité) x f(pH) x f(agitation)

Cette hypothèse n’a pas de vraie base scientifique, mais elle facilite les calculs et elle ne donne pas de si mauvais résultats.
Voici quelques exemples de ces fonctions, qui sont largement inspirées de la thèse de Zarrouk (en tenant aussi compte de résultats expérimentaux) :

Vitesse photosynthèse de la spiruline en fonction de l’éclairement d’après la thèse de Zarrouk, Fig. 3 [Zarrouk C. « Contribution à l’étude d’une cyanophycée : influence de divers facteurs physiques et chimiques sur la croissance et la photosynthèse de Spirulina maxima (Setch et Gardner) Geitler », Thèse de doctorat, Faculté des Sciences de l’Université de Paris, 06/12/1966]

Vitesse de photosynthèse de la spiruline en fonction du pH d’après la thèse de Zarrouk, Fig. 20

Vitesse de photosynthèse de la spiruline en fonction de la température de la culture d’après la thèse de Zarrouk, Fig 19.

Vitesse de photosynthèse de la spiruline en fonction de la salinité du milieu d’après la thèse de Zarrouk, Tableau IV

Vitesse de photosynthèse en fonction de l’agitation (fonction plus ou moins imaginaire, dans laquelle intervient aussi le pH, valable pour systèmes d’agitation habituels jusqu’à la vitesse de 30 cm/s ; il est possible qu’avec des systèmes perfectionnés l’on puisse majorer nettement la vitesse de photosynthèse, mais nous n’en avons pas encore l’expérience : au delà de 30 cm/s la fonction est prévue pour tenir compte de cet effet, mais sans aucune base expérimentale quantifiée)

ANNEXE 3 : données climatiques (solaires)

1. On peut obtenir les données sur l’irradiation globale horizontale au sol (moyennes mensuelles) gratuitement pour toute l’Europe ici :
   http://re.jrc.ec.europa.eu/pvgis/apps4/pvest.php
   avec en général l’altitude et la longitude du site considéré.

   N.B. pour la région PACA en France les mêmes données sont disponibles sous une autre forme (avec cartes très détaillées) ici :
   http://www.atlas-solaire.fr/atlas-solaire-paca

2. De même pour l’Afrique et l’Asie :
   http://re.jrc.ec.europa.eu/pvgis/apps4/pvest.php?map=africa

N.B.
a) La reproduction de ces données est libre à condition de mentionner leur origine.
b) Lors de l’utilisation de ces données, pour obtenir les chiffres du site il faut en principe pointer le curseur au milieu du point représentant la ville ou le site de la ferme (pas sur son nom), il faut donc s’attendre à de petites variations selon la précision du pointage.

NOTICES MEDFEED

NOTICE D’UTILISATION DES LOGICIELS MEDFEED
(Edition du 1er février 2014)

1. But

Faciliter les calculs de milieux de culture de spiruline et de nourriture ; à la main ces calculs sont simples mais fastidieux et répétitifs. Seuls une dizaine de cas sont présentés, mais ils couvrent déjà une large gamme.

2. Configuration requise

Ecrits en langage Visual Basic, ces logiciels tournent sur n’importe quel PC (Windows XP, Vista ou 7…). Pour pouvoir imprimer les résultats il faut qu’un dossier C :/Medfeed ait été créé.

3. Bases des calculs

• Milieu, en mg/litre de milieu

Ca >= 40
Mg >= 20
K >= 100
S >= 50
P = (Ca / 2 + 0,9 x Mg) / 3 + 10
N ammoniacal <= 20
K / Na < 5 en poids
Cl >= 607 (basé sur 1 g de sel/litre minimum)

• Nourriture, en g/kg de spiruline sèche

NH4 >= 160 (en général on prévoit un excès de 15 % au dessus du minimum)
P >= 10 + ((Ca – 7) / 2 + 0,9 x (Mg – 3,5)) / 3
K >= 18
S >= 11
Ca >= 7
Mg >= 3,5
Na = 6,4
Cl = 4,2 (on admet que la moitié du Na qu’on trouve dans la spiruline provient de sel résiduel du milieu de culture, d’où présence de Cl)
[Pour les cas sans salinisation on se base sur les valeurs les plus basses sauf pour l’azote]

4. Principes

• On tient compte des éléments (Ca, Mg, K, S) contenus dans les eaux utilisées (y compris eau de cendre, eau de mer et eau servant à faire le milieu de culture et à compenser l’évaporation), dans le sel et dans NPK. On admet que le Ca et le Mg de l’eau servant à faire le milieu de culture et à compenser l’évaporation sont sous forme de bicarbonates.
• On suppose que 1/3 des phosphates de Ca et de Mg précipitent (on sait qu’ils ont dans la pratique une forte tendance à rester en solution même quand leurs produits de solubilité disent qu’ils doivent précipiter)
• On renonce à utiliser le nitrate comme source d’azote, même dans le milieu de culture neuf ; dans la pratique on préfèrera souvent ajouter 1 à 2 g de nitrate/litre pour la facilité lors des démarrages de nouvelles cultures, sauf dans les cas « sans salinisation ».
• On cherche à se tenir à la limite inférieure permise pour l’élément le plus